将棋の指し手の数（指し手可能性）は？

将棋の指し手の数（指し手可能性）は？

将棋初心者です。将棋を指す時に序盤は同じように進むのですが、中盤、終盤になると同じ事はありません。そこで、将棋には指し手の可能性というか選択肢を計算すればどの位の指し手の数があるのでしょうか？



無限の可能性なのか、数字的に計算が出来るのでしょうか。

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将棋の初手は30通り

最大合法手局面（一番指しての多い局面）は593通り

http://professionalhearts.ameblo.jp/professionalhearts/entry-100010...

です。

しかしながら平均すると80手前後と言うのが、

コンピュータ将棋関係者の通説です。

（普通は100手前後だが、王手をかけられているときは

極端に指し手の選択肢が減るため）

http://d.hatena.ne.jp/mozuyama/20030607



一局の平均手数を115手として（プロ将棋の平均手数です。）

80の115乗≒10の220乗

が勝負の付くパターン数と

コンピュータ将棋関係者では言われています。

http://journal.mycom.co.jp/news/2003/06/10/09.html



実際はもう少し多いかもしれませんが、

あえて勝負がつかないように長引かせても

局面の場合の数で言うと

将棋は10の70～80乗くらいのため

最大手数はその3倍で千日手になるので有限です。

（昔（198３年頃まで）は同一手順3回で千日手のため、

A手順とB手順がある場合、ABBABAABBAABABBA……のようにすると

無限に指すことができましたが、現在は同一局面3回のため有限です）



また、この千日手ルール改正のきっかけになった将棋は

1983-03-08 順位戦 先手 米長邦雄 後手 谷川浩司

http://wiki.optus.nu/shogi/index.php?cmd=kif&cmds=display&kid=11339...

です。これは当時のルールでは無限ループにできますが、

途中で谷川八段（当時）が打開して負けています。

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ほぼ無限の指し手があるが数学的には有限ともいえる。ただし計算はできない。

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無限ではありませんが、現在の科学（ＣＰＵ能力）では計算不可能です（そのくらい数が多い）。



例えば、ある程度お互いの駒がさばけた局面を用意して、そこから「理論的に指せる次の一手」を計算してみましょう。

駒を動かす手…大体３０～４０くらい。

駒を打つ手…一種類の駒につき５０～６０箇所。つまり３種類持っていたら２００前後の手があります。



「理論的に指せる手」の平均値を「１５０手」として、それが先手後手それぞれにあるわけだから、

４手進めるだけでも１５０の４乗≒５億通りの手があります。

これを何十手と計算するのですから、想像を絶する桁の数字になってしまいます。

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指し手の変化を含めてどれくらいの選択肢があるかということですか。

すごい数であることはおわかりになると思いますが、計算は出来ないと思います。

無限でないことは確かです。なぜなら、千日手というルールがあるからです。